Question

请你写出两个具有以下规律的算式：5^2-3^2=8×2,15^2-7^2=8×22,并用文字写出算式的规律,证明这个规律

Answer 1

平方差公式：两数平方的差等于两数之和乘以两数之差

(a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2

倒过来就是 a^2-b^2=(a+b)(a-b)

按照给出的特征：等式右边都是8和2

那么下一个就是115^2-107^2=8X222

第4个是 1115^2-1107^2=8X2222

第5个是 11115^2-11107^2=8X22222

不要这个特征就很多了

11^2-9^2=20X2

23^2-15^2=38X8

随便写…………