Question

已知a、b∈R+,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值

Answer 1

y=(a+1/a)(b+1/b)展开括号

y=1+1/a+1/b+1/(a*b)通分有

=1+(a+b+1)/(a*b).*

=1+2/（a*b)利用均值不等式

a+b=1≥2倍根号下a*b 所以

1/4≥a*b 带入 *式

y≥9

所以 最小值 应该是 9