解题思路:(1)先由动能定理求出小球到达B点时的速度大小,再由牛顿第二定律求出轨道对小球的弹力,即可由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力.
(2)当小球对轨道的压力恰好为零时,求出轨道半径的最大值Rm;
(3)小球离开B点后做平抛运动,根据高度求出平抛运动的时间,再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移表达式,与第1题中小球经过B点的速度联立,运用数学知识求解.
(1)设小球到达圆轨道B点时速度为v,从C到B,由动能定理有:
FL-2mgR=[1/2mv2-0
解得:v=
2FL−4mgR
m]
据牛顿第二定律有:FN′+mg=m
v2
R
解得:FN′=[2FL/R−5mg
根据牛顿第三定律可知,小球到达圆轨道B点时对轨道的压力为:FN=FN′=
2FL
R−5mg,方向竖直向上.
(2)轨道半径越大,小球到达最高点的速度越小,当小球恰好到达最高点时,轨道对小球的作用力为零,则小球对轨道的压力也为零,此时轨道半径最大,则令FN=
2FL
R−5mg=0,解得轨道半径的最大值Rm=
2FL
5mg]
(3)设小球平抛运动的时间为t,在竖直方向上有:2R=[1/2gt2
得:t=2
R
g]
水平位移为:x=vt=
2FL−4mgR
m•2
R
g=
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;牛顿第三定律.
考点点评: 本题综合运用了动能定理、牛顿第二定律、平抛运动,综合性较强,关键理清过程,选择适当的定理或定律进行解题.