1.因为 四边形ABCD是矩形
所以 AD平行BC,AD=BC=8cm
则 AE平行FC
又因为 BF=DE=3cm
所以 AD-DE=BC-BF
AE=FC
所以 四边形AFCE是平行四边形
在Rt△ABF中
AB=4cm,BF=3cm
则 AF=5cm
FC=BC-BF=8-3=5cm
所以 AF=FC
所以 平行四边形AFCE是菱形
2.当P点在AF上时,Q点在CD上,此时不可能构成平行四边形
当P点在AB上时,Q点在CE上,也不可能构成平行四边形
所以 只有当P点在BF上,Q点在ED上时才能构成
PC=QA
设PC=5t,QA=12-4t
则5t=12-4t
t=3分之4