Question

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，

Answer 1

连接OD，则OD⊥CD．

∵∠ABC=90°，∴CD、CB为⊙O的两条切线．

∴根据切线长定理得：CD=BC=6．

在Rt△OCD中，sin∠OCD=

4

5 ，

∴tan∠OCD=

4

3 ，OD=tan∠OCD×CD=8．

∴AB=2OD=16．

故答案为16．