解题思路：根据“原分数分子与分母的和是91，如果分数的分子加上3，分母减少3”，可知得到的新分数的分子与分母的和就是91+3-3=91；再把[3/4]根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是91的分数，进而用逆推法把这个分数的分子减去3，分母加上3，即可求得原分数．
新分数的分子与分母的和：91+3-3=91，
所以得到的新分数为：[3/4]=[39/52]，
则原分数为：[39−3/52+3]=[36/55]；
答：原来这个分数是[36/56]．
点评：
本题考点： 分数的基本性质．
考点点评： 解决此题关键是理解得到的新分数的分子与分母的和就是91+3-3=91，再把[3/4]通分，先求出新分数，进而求得原分数．