由y=-√3x/3+1,
x=0时,y=1,∴B（0,1）,
y=0时,x=√3,∴A（√3,0）.
AB=√[（√3）²+1]=2,
∴S△ABC=2²×1/2=2.
设P（1,a）,P上横坐标恒为1,∴x=1,
要使得S△ABC=S△ABP,
（1）当P在第一象限,AB‖PC交x=1于P
由PB=2,P到y轴距离为1,
∴P点纵坐标：√（2²-1）+1=√3+1,
∴P（1,√3+1）,∴a=√3+1.
（2）当P在第四象限,P（1,-a）
S△ABP=S△ABO+S△APO-Ss△POB
=1×√3×1/2+（-a）×√3×1/2-1/2=2,
∴a=（3-5√3）/3.