Question

求代数式的值（1）已知|a-2|+（b+1）2=0，求3a2b+ab2-3a2b+5ab-2ab2的值．（2）若a，b互

Answer 1

解题思路：（1）首先根据非负数的性质求得a、b的数值，先化简，再代入求值即可；

（2）由a，b互为相反数得a+b=0，c，d互为倒数得cd=1，m的绝对值是3得m=±3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数得n=0，由此代入求值即可．

（1）∵|a-2|+（b+1）²=0，

∴a-2=0，b+1=0，

∴a=2，b=-1，

3a²b+ab²-3a²b+5ab-2ab²

=3a²b-3a²b+5ab+ab²-2ab²

=5ab-ab²；

=5×2×（-1）-2×（-1）²

=-10-2

=-12．

（2）∵a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，

∴原式=0+3²-1²⁰¹³+0

=9-1

=8．

点评：

本题考点： 整式的加减—化简求值；相反数；绝对值；非负数的性质：绝对值；倒数；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查代数式求值，绝对值、相反数、非负数的性质、整式的加减等知识，注意整体思想的渗透．