Question

已知abc三数满足方程组{a+b=8 ab-c*2+8根号2,试求bx*2+cx-a=0的根

Answer 1

题目中ab-c²+8√2=48

设a、b是方程：x²－8x＋c²－8√2c＋48＝0的两个根.

根的判别式是非负数,

则有：8²－4﹙c²－8√2c＋48﹚≥0

化简得：﹙c－4√2﹚²≤0

∴ c＝4√2

上述方程可化为：x²－8x＋16＝0

﹙x－4﹚²＝0

x1＝x2＝4

∴ a＝b＝4

所要解的方程化为：4x²＋4√2x－4＝0

﹙x＋√2/2﹚²＝3/2

x＋√2/2＝±√6/2

x1＝﹙√6－√2﹚/2

x2＝﹣﹙√6＋√2﹚/2

参考：