已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 ___ .

3个回答

  • 解题思路:求解本题,可以从三个圆心上找关系,构建矩形利用对角线相等即可求解出答案.

    设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,

    于是对角线O1O2=OE,而OE=

    OA2-AK2=

    22-12=

    3,∴O1O2=

    3

    故答案为:

    3.

    点评:

    本题考点: 球内接多面体.

    考点点评: 本题考查球的有关概念,两平面垂直的性质,是中档题.