Question

1)由数列 1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,...前4项的值,推测第n项

Answer 1

an=1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1=2*[1+2+...+(n-1)]+n=(n-1)n+n=n^2an=n^22)Sk=a1+a2+...+akS2k-Sk=a(k+1)+a(k+2)+...+a2kS3k-S2k=a(2k+1)+a(2k+2)+...+a3kSk+(S3k-S2k)=(a1+a2+...+ak)+[a(2k+1)+a(2k+2)+...+...