Question

矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长.

Answer 1

∵矩形ABCD

∴AB＝CD＝3,AD＝BC＝4,∠A＝∠C＝90,∠ADB＝∠CBD

∵△BCD沿BD折叠至△BFD

∴BE＝BC＝4,∠FBD＝∠CBD

∴∠ADB＝∠FBD

∴BE＝DE

∴AE＝AD-DE＝AD-BE＝4-BE

∵∠A＝90

∴AB²+AE²＝BE²

∴9+（4-BE）²＝BE²

∴BE＝25/8

∴EF＝BF-BE＝4-25/8＝7/8

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