小亮妈妈下岗后开了一家糕点店,现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加

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  • 解题思路:(1)本题可根据“加工一般糕点用的面粉的量+加工精制糕点用的面粉的量≤10.2”来列出不等式组,求出自变量的取值范围,判断出符合条件的方案;

    (2)根据一盒一般糕点和精制糕点的利润,我们可看出,制作的精制糕点越多,利润越大,因此找出(1)中精制糕点最多的方案,计算出这个方案的利润即可.

    (1)设加工一般糕点x盒,则加工精制糕点(50-x)盒,根据题意得

    0.3x+0.1(50−x)≤10.2

    0.1x+0.3(50−x)≤10.2

    解这个不等式组,得24≤x≤26

    因为x为整数,所以x=24,25,26.

    因此,加工方案有三种:

    ①加工一般糕点24盒、精制糕点26盒;

    ②加工一般糕点25盒、精制糕点25盒;

    ③加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.

    (2)由题意知,显然精制糕点数越多利润越大,故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时,可获得最大利润.

    最大利润为24×1.5+26×2=88(元).

    答:加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时,可获得最大利润.最大利润为=88元.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.