解题思路:(1)本题可根据“加工一般糕点用的面粉的量+加工精制糕点用的面粉的量≤10.2”来列出不等式组,求出自变量的取值范围,判断出符合条件的方案;
(2)根据一盒一般糕点和精制糕点的利润,我们可看出,制作的精制糕点越多,利润越大,因此找出(1)中精制糕点最多的方案,计算出这个方案的利润即可.
(1)设加工一般糕点x盒,则加工精制糕点(50-x)盒,根据题意得
0.3x+0.1(50−x)≤10.2
0.1x+0.3(50−x)≤10.2
解这个不等式组,得24≤x≤26
因为x为整数,所以x=24,25,26.
因此,加工方案有三种:
①加工一般糕点24盒、精制糕点26盒;
②加工一般糕点25盒、精制糕点25盒;
③加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.
(2)由题意知,显然精制糕点数越多利润越大,故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时,可获得最大利润.
最大利润为24×1.5+26×2=88(元).
答:加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时,可获得最大利润.最大利润为=88元.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.