Question

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±[b/ax（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0）使a|y0|

Answer 1

解题思路：设出双曲线的方程，利用题设不等式，令二者平方，整理求得的

y

2

0

b

2

-

x

0

2

b

2

＞0，进而可判断出焦点的位置．

渐近线方程为y=-

b

a]x

所以

x2

a2-

y2

b2=±1

∵a|y₀|＞b|x₀|＞=0

平方a²y₀²＞b²x₀²

y 20

b2-

x02

a2＞0

两边除a²b²

y 20

b2−

x02

a2＞0

所以焦点在y轴

故选A

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．