Question

化简a(a+1)分之1+（a+1)*(a+2)分之1+（a+2)*(a+3)分之1+.+（a+2010）*（a+2011

Answer 1

a(a+1)分之1+（a+1)*(a+2)分之1+（a+2)*(a+3)分之1+.+（a+2010）*（a+2011)分之1

=1/a - 1/(a+1) +1/(a+1) - 1/(a+2) + 1/(a+2) -1/(a+3) +...+1/(a+2010) -1/(a+2011)

=1/a - 1/(a+2011)

这是:"裂项法" 中间部分一正一负都消去了,

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