Question

直角三角行的直角边分别为6和8,求它内接圆和外接圆的圆心距

Answer 1

题目:直角三角形的直角边分别为6和8,求它内切圆和外接圆的圆心距.(改下)

直角△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,

由勾股定理得,AB=10,

内切圆O切AB于D,半径为(6+8-10)/2=2,

外接圆O'半径为10/2=5,

在直角三角形OO'D中,由勾股定理,OO'=√(2^2+1^1)=√5

所以内切圆和外接圆的圆心距为√5