设该药品平均每次降价的百分率为x,
由题意可知经过连续两次降价,现在售价每盒16元,
故25(1-x) 2=16,
解得x=0.2或1.8(不合题意,舍去),
故该药品平均每次降价的百分率为20%.
故答案为:20%.