Question

一圆内接一边长分别为5·7·四倍根号二的三角形,求圆的直径

Answer 1

余弦定理,边长为5的一边的对角记作A,

由5²=7²+（4√2)²-2*7*4√2cosA,

得cosA=（49+32-25）/56√2=√2/2,

∴A=45°,sinA=cosA=√2/2,

正弦定理,a=5,所求外接圆的直径2R=a/sinA=5/(√2/2)=5√2.