Question

X的8次方加上X的7次方加上1如何因式分解

Answer 1

X^8+X^7+1

=X^8+X^7+X^6-X^6+1

=X^6（X^2+X+1）-（X^6-1）

=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X^3-1）

=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X-1）（X^2+X+1）

=（X^2+X+1）[X^6-（X^3+1）（X-1）]

=（X^2+X+1）（X^6-X^4+X^3-X+1）