解题思路：面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，故二者的角速度相同，弹簧秤对各自的拉力提供向心力；再根据牛顿第二定律和向心力公式求解．
（1）弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
m甲R甲ω甲2=m乙R乙ω乙2=600N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙
R甲
R乙＝
m乙
m甲＝
1
2，
则有：R甲=0.3m，R乙=0.6m．
（2）由于v=Rω，知两人的线速度不等，即速率之比为v甲：v乙=1：2．
根据F=m甲R甲ω甲2
代入数据得：ω甲=5rad/s．
所以有：v甲=ω甲R甲=0.3×5=1.5m/s，
v乙=ω乙R乙=0.6×5=3m/s
答：（1）甲、乙两人的运动半径分别为0.3m，0.6m；
（2）甲、乙两人的线速度大小分别为1.5m/s，3m/s，角速度都为5rad/s．
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．