Question

如果m、n是互不相等的实数，且m2=5m+2，n2=5n+2，则[n/m+mn]的值为 -[29/2]-[29/2]．

Answer 1

解题思路：根据已知条件求得m+n、mn的值，然后将其代入所求求值即可．

m²=5m+2，①

n²=5n+2，②

由①-②，得

（m-n）（m+n）=5（m-n），

∵m、n是互不相等的实数，

∴m+n=5，③

∴（m+n）²=m²+n²+2mn

=5（m+n）+4+2mn

=29+2mn，

∴25=29+2mn，即mn=-2，

∴[n/m+

m

n]=

(m+n)2−2mn

mn=[25+4/−2]=-[29/2]．

故答案为：-[29/2]．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式的求值．解答此题时，借助了完全平方和公式的展开形式求得mn的值．