若 h(t)=0,5gt²
那么：dh(t)/dt = lim(△t→0) [h(t+△t)]-h(t)]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(t+△t)²-t²]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(2t△t+△²t]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(2t+△t]
= 0.5g (2t)
= gt
这就是自由落体即时速度的公式：
V(t) = dh(t)/dt = gt
从中看出：[h(t+△t)]-h(t)]/△t 是t 时刻到t+△t时刻之间的平均速度,
当时间间隔△t→0时,就是时刻t 时的瞬时速度,由此可以理解△t→0的含义了吧?