A、B电梯刚刚起动时,人所受的重力不变.故AB错误.
C、D电梯从1楼到6楼运动,刚起动时,向上做加速运动,加速度竖直向上,根据牛顿运动定律得知,人处于超重状态,则人对电梯底板的压力增大.故D错误,C正确.
故选C