解题思路：单摆的小角度摆动是简谐运动，摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和动量定理列式求解即可．
设摆球经过平衡位置次数为n，则摆球达最大偏角时所需时间：t＝(n−1)
T
2+
T
4＝
n
2T−
T
4．
由动量定理和机械能守恒定律得：
nI=mv
[1/2mv2＝mgL(1−cosα)
周期：
T＝2π
L
g]
解上面4个式子得：
t＝
πmL
I
2(1−cosα)−
π
2
L
g
答：摆球经过
πmL
I
2(1−cosα)−
π
2
L
g时间后，其摆线与竖直方向夹角可以达到α．
点评：
本题考点： 动量定理；单摆周期公式．
考点点评： 本题关键是明确单摆的运动规律和受力情况，然后结合能量守恒定律和动量定理列式求解，不难．