甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额

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  • 解题思路:本题中购买电器的金额在0-500时两商场都没有优惠,因此选择哪个都一样,主要讨论金额在500以上即可,500-1000时,甲没有优惠,而乙打95折因此乙更合算,1000以上时,可根据:①甲商场的实收金额=1000+超出部分的金额×90%;②乙商场的实收金额=500+超出500部分的金额×95%,列式计算然后让两者进行比较,分别得出甲>乙,甲=乙,甲<乙的不同情况,然后比较出哪个更省.

    设顾客所购买电器的金额为x元,由题意得

    (1)当0<x≤500时,可任意选择甲、乙两商场;

    (2)当500<x≤1000时,可选择乙商场;

    (3)当x>1000时,

    甲商场实收金额为y=1000+(x-1000)×0.9(元)

    乙商场实收金额为y=500+(x-500)×0.95(元)

    ①若y<y时,即1000+(x-1000)×0.9<500+(x-500)×0.95

    化简得0.9x+100<0.95x+25

    -0.05x<-75

    解得x>1500

    所以,当x>1500时,可选择甲商场.

    ②若y=y时,即1000+(x-1000)×0.9=500+(x-500)×0.95

    化简得0.9x+100=0.95x+25-0.05x=-75

    解得x=1500

    所以,当x=1500时,可任意选择甲、乙两商场.

    ③若y>y时,即1000+(x-1000)×0.9>500+(x-500)×0.95

    化简得0.9x+100>0.95x+25-0.05x>-75

    解得x<1500

    所以,当x<1500时,可选择乙商场.

    综上所述,顾客对于商场的选择可参考如下

    (1)当0<x≤500或x=1500时,可任意选择甲、乙两商场;

    (2)当500<x<1500时,可选择乙商场;

    (3)当x>1500时,可选择甲商场.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.要注意分类讨论思想的运用,分情况讨论是解题的关键.

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