Question

X4+mx3+nx-16其中有因式（X+1）和（X—2） ,求m+n=?

Answer 1

设 x^4+mx^3+nx-16

=(x+1)(x+2)(x+a)(x+b)

=x^4+(a+b+3)x^3+(2+3a+3b+ab)x^2+(2a+2b+3ab)x+2ab

然后对应相等 得

m=a+b+3

0=2+3a+3b+ab

n=2a+2b+3ab

-16=2ab

所以m+n=3a+3b+3ab+3=(2+3a+3b+ab)+1+2ab=0+1+(-16)=-15

没有检查,自己检验一下啊

有问题首先应自己想啊,好好努力啊~