已知弦长450cm弓高25cm求弧长,

4个回答

  • 我来吧.

    就是分少了点,给你说一下算法:

    先画图:圆心为O,弦的两端为A、B,过O点做弦AB的垂线,交弦AB于D点,交弧AB与C点.反向延长半径CO交圆另一端于E点(这个点只是用于表达方便,不参与计算),作图完毕.

    由定理可知,AD=DA=450/2=225

    由已知,DC=25

    则,三角形ACD可以完全解出,可以算出弦AC的长度,即以半径为腰的等腰三角形AOC的底边.

    还可以算出角ACD,也就是角ACO,这个角与角OCB相等,这就可以得出对应于弧AEB的圆周角ACB.

    圆周角ACB等于出对应于弧AEB的的圆心角AOB(大的那面)的一半,则圆心角AOB(小的那面)=360-圆心角AOB(大的那面).

    角AOC=角COB=圆心角AOB(小的那面)/2

    我们现在知道了等腰三角形AOC的顶角和底边,就可以算出腰的长度,即圆的半径.

    由半径可以求出周长.

    由周长和圆心角AOB(小的那面),就可以求出弧ACB的长度了(弧长=(圆心角/360)*圆周长).

    没有具体计算,但你自己可以算出来.

    好麻烦啊!