Question

【【在线】】数列前几项和Sn=33n-n^2

Answer 1

1、

n>=2

S(n-1)=-(n-1)²+33(n-1)=-n²+35n-34

所以n>=2

an=Sn-S(n-1)=-2n+34

a1=S1=33-1=32

符合n>=2,an=-2n+34

所以an=-2n+34

a(n+1)-an=-2n+32-(-2n+34)=-2,是常数

所以an是等差数列

2、

Sn=-n²+33n=-(n-16.5)²+1089/4

则当n是离165最近的整数时最大

所以前16或17项和最大

3、

1=18,S'n=n²-33n+544