解题思路：神经系统由脑、脊髓和它们所发出的神经组成，脑和脊髓是神经系统的中枢部分，叫中枢神经系统；由脑发出的脑神经和由脊髓发出的脊神经是神经系统的周围部分，叫周围神经系统．神经系统的结构和功能的基本单位是神经元．
A、神经系统包括中枢神经系统和周围神经系统，脑和脊髓是神经系统的中枢部分，叫中枢神经系统；由脑发出的脑神经和由脊髓发出的脊神经是神经系统的周围部分，叫周围神经系统，A正确；
B、脑干是人体最基本的生命活动中枢，控制呼吸、心跳等基本生命活动，B正确；
C、脑和脊髓都由灰质和白质组成，大脑的灰质在外层，脊髓的灰质在内层，C错误；
D、小脑的主要功能是维持身体的平衡，D正确．
故选：C
点评：
本题考点： 人体神经系统的组成和功能．
考点点评： 注意理解掌握神经系统的有关基础知识即可解答．