解题思路：已知圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，分两种情况：①6π=2πr，②4π=2πr，然后再求解；
∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+18π；
②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+8π；
故答案为：24π2+18π或24π2+8π．
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 此题主要考查圆柱的性质及其应用，用到了分类讨论的思想，此题是一道中档题．