图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的,且B1B=D1D.已知截面AB1C1D1

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  • AB=BC=1,所以AC=√2,因为截面AB1C1D1与底面ABCD成30°的二面角,所以CC1=AC*tan30?=√6/3

    将整个多面体补齐,可得到一个高为CC1,底面为ABCD的棱柱,体积为√6/3,即为此所求多面体体积的两倍,所以所求多面体体积为√6/6,选D

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