在△ABC中,ABC的对边分别为abc,求证对于任

在△ABC中,ABC的对边分别为abc,求证对于任意实数θ,恒有acos(θ-B)+bcos(θ+A)=ccosθ

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a cos(θ-B)+b cos(θ+A)=c cosθ 把括号打开,得a cosθcosB+a sinBsinθ+b cosθcosA-bsinθsinA = c cosθ 每项同时除以 cosθ 得 a cosB+a tanBsinB+b cosA-b tanθsinA=c 换项 tanθ(a sinB-b sinA)=c-a cosB-b cosA 得 tanθ(a sinB-b sinA)=c-a(a方+c方-b方）/2ac -b(c方+b方-a方)/2bc 化简,得 tanθ(a sinB-b sinA)=0 接下来只要求出a sinB-b sinA=0就好了,很晚了 ,我休息了,自己往下做吧~加油