Question

关于x的方程是1x2−x+k−5x2+x＝k−1x2−1有增根x=1，则k的值等于（　　）

Answer 1

解题思路：方程两边都乘以最简公分母x（x+1）（x-1）化为整式方程，然后把x=1代入整式方程进行计算即可得解．

方程两边都乘以x（x+1）（x-1）得，

x+1+（x-1）（k-5）=x（k-1），

∵分式方程有增根x=1，

∴1+1+（1-1）（k-5）=1×（k-1），

2=k-1，

解得k=3．

故选C．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 本题考查了分式方程的增根问题，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．