解题思路：动能Ek＝12mv2，动量P=mv，动能与动量之间的大小关系：Ek＝P22m，动能是标量，动量是矢量，一个物体的动量不变时，动能一定不变，动能不变时，动量的大小一定不变，但方向可能变化；两个物体的动量相等时，只有当质量相等时，动能才相等，两个物体的动能相等时，也只有质量相等时，动量大小才会相等．
动能是标量Ek＝
1
2mv2，动量是矢量P=mv，动能与动量之间的大小关系：Ek＝
P2
2m，
A、一物体的动量P不变，其动能Ek一定不变，故A正确．
B、一物体的动能不变，其动量大小一定不变，但速度的方向可以变化，即动量的方向可以变化．故B错误．
C、两物体的动量相等，当两物体的质量相等时，其动能一定相等，当两物体的质量不等时，其动能一定不相等．故C错误．
D、两物体动能相等，而质量不等时，其动量也是不相等的．故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 动量定理；动能定理的应用．
考点点评： 此题考查动量和动能的关系，特别要注意，动能是标量，动量是矢量，动量的方向就是速度的方向．此题难度不大，属于基础题．