已知全集U=R,非空集合A={x|x-2/x-3a-1<0},B={x|x-a?-2/x-a<0}

1个回答

  • 当a=1 2 时A={x|2<x<5 2 },B={x|1 2 <x<9 4 },(2分)

    CUB={x|x≤1 2 或x≥9 4 },(CUB)∩A={x|9 4 ≤x<5 2 }.(4分)

    (Ⅱ)由q是p的必要条件,即pq,可知AB.(6分)

    由a2+2>a,得 B={x|a<x<a2+2}.(8分)

    ①当3a+1>2,即a>1 3 时,A={x|2<x<3a+1},再由 a≤2 a2+2≥3a+1 ,解得 1 3 <a≤3- 5 2 .

    ②当3a+1=2,即a=1 3 时,A=,不符合题意;

    ③当3a+1<2,即a<1 3 时,A={x|3a+1<x<2},再由 a≤3a+1 a2+2≥2 ,解得 -1 2 ≤ a <1 3 .

    综上,a∈[-1 2 ,1 3 )∪(1 3 ,3- 5 2 ]