Question

直线l与双曲线x^2-y^2/2=1交于A、B两点,若AB的中点为（2,1）则直线l的方程是?

Answer 1

设A(x1,y1),B(x2,y2)中点(2,1)

x1+x2=4,y1+y2=2

在x^2-y^2/2=1上

x1^2-y1^2/2=1

x2^2-y2^2/2=1

相减得

x1^2-x2^2=y1^2/2-y2^2/2

k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=4

直线方程：y-1=4(x-2)

即4x-y-7=0