一批零件每12个装一箱多11每18个装一箱差一个每15个装一箱其中有7箱多2个已知零件数在300与400之间问有几

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  • 设这批零件有X个,根据题意,分析如下:

    每12个装一箱多11,即X/12余数为11;

    每18个装一箱差一个,即X/18余数为17;

    每15个装一箱其中有7箱多2个,7箱多2个总共多7*2=14,即X/15余数为14.

    从以上可以看出规律,余数比除数小1,换句话说,如果被除数加1,就能整除.

    那么(X+1)能同时被12,18,15整除.

    12,18,15的公倍数为180、360、540、720.

    已知零件数在300与400之间,只有360符合条件.

    则X+1=360,所以X=360-1=359个.

    答:这批零件有359个.