设这批零件有X个,根据题意,分析如下:
每12个装一箱多11,即X/12余数为11；
每18个装一箱差一个,即X/18余数为17；
每15个装一箱其中有7箱多2个,7箱多2个总共多7*2=14,即X/15余数为14.
从以上可以看出规律,余数比除数小1,换句话说,如果被除数加1,就能整除.
那么（X+1）能同时被12,18,15整除.
12,18,15的公倍数为180、360、540、720.
已知零件数在300与400之间,只有360符合条件.
则X+1=360,所以X=360-1=359个.
答:这批零件有359个.