这是一道数学题:a+b+c=?设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方=540 则的a+b+c的值是

8个回答

  • 设a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540,则a+b+c的值是多少?

    【分析】:

    因为a•b²•c³=540是积的形式,所以首先可将540分解质因数;再利用分类讨论的方法即可求得.注意此题易得a=5,b=2,c=3,不过要注意c取1的情况,小心不要漏解.

    【解答】:

    ∵a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540

    又∵540=2×2×3×3×3×5,

    ∴可能为:a=5,b=2,c=3,可得a+b+c=10;

    也可能为:c=1,b=2,a=135,可得a+b+c=138;

    也可能为:c=1,b=3,a=60,可得a+b+c=64.

    ∴a+b+c的值是:10或138或64.

    【点评】:

    解此题要注意a•b²•c³=540是积的形式,找到将540分解质因数的方法求解是关键.还要注意分析问题要全面,不要漏解.