Question

数学代数找规律如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=

Answer 1

原式子=1-1/(1+x^2)

当x=1时,f(1)=1/2;

当x=2时,f(2)=1-1/5;

当x=1/2时,f(1/2)=1-4/5=1/5;

当x=3时,f(3)=1-1/10;

当x=1/3时,f(1/3)=1-9/10=/110;

………………

当x=n时,f(n)=1-1/(1+n^2);

x=1/n时,f(1/n)=1-n^2/(1+n^2)=1/(1+n^2).

把各个式子相加得：f(x)=1/2+(n-1)*1=n-1/2.

其中：^代表平方；*代表乘以,之所以是(n-1)*1,是因为,各个式子相加后你会发现,有可以抵消的项,消除这些项之后,只剩下n-1个1和x=1时的值相加,所以最后的结果是f(x)=1/2+(n-1)*1=n-1/2.

希望可以帮到你.