怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除

1个回答

  • 表示起来有点复杂,以四位数为例,设四位数字分别为a、b、c、d

    那么,此数为1000a+100b+10c+d

    各位数的和为a+b+c+d

    如果a+b+c+d能被3整除

    那么此数可以表示为1000a+100b+10c+d

    =(a+b+c+d)+999a+99b+9c

    =(a+b+c+d)+3(333a+33b+3c)

    所以,也能被3整除

    其他的n位数同理类推,略.