Question

a的2x次方=根号2+1,求(a的x次方加上a的负x次方)分之(a的2x次方加上a的负2x次方)

Answer 1

a^(2x)=√2+1

[a^2x+a^(-2x)]/[a^x+a^（-x)]

=[a^(4x)+1]/[a^(3x)+a^x]（分子分母同乘以a^(2x)）

=[a^(4x)+1]/a^x[a^(2x)+1]

又a^(2x)=√2+1

则a^x=√(√2+1)

a^(4x)=3+2√2

带入上式有

[a^2x+a^(-2x)]/[a^x+a^（-x)]=2√（√2-1） (化简自己注意下)