因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD
AB+CD=2CD(1)
因为平行四边形的对角线相互平分
所以BD=2DO(2)
由(1)(2)两式结合已知条件得2CD=2DO
所以CD=DO
所以:∠DOC=∠OCD
又因为:∠DOC=∠AOB
所以:∠AOB=∠OCD
平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于O,且BD=AB+CD,求证:∠AOB=∠OCD
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