限制条件：x^3+y^3-xy-1=0,x>=0,y>=0
目标函数：x^2+y^2
运用拉格朗日乘数方法
设f(x,y)=x^2+y^2 + k*(x^3+y^3-xy-1)
df/dx=0
df/dy=0
df/dk=0
（d为偏导）
得
2x+3k*x^2-k*y=0
2y+3k*y^2-k*x=0
x^3+y^3-xy-1=0
解起来好像有些困难,不过还是能得到一组解 x=y=1
又 x=0时y=1,y=0时x=1
联系图像观察即（?）可得 最长 根号2,最短 1
其实不严密,要是能把方程的解都解出来的话就行了