x"' + 6x" + 7x + 2
= x"' + 1 + 6x" + 7x + 1
= ( x"' + 1"' ) + 6x" + 6x + x + 1
= ( x + 1 )( x" - x + 1 ) + 6x( x + 1 ) + ( x + 1 )
= ( x + 1 )( x" - x + 6x + 1 + 1 )
= ( x + 1 )( x" + 5x + 2 )
三次多项式,分解因式也能配方,
就先把三次项和常数项配成立方和、立方差,
再把二次项、一次项,配得也有公因式.
我最近得到的经验,
三次多项式,假如看不出怎样分解因式,
就不妨设定多项式值等于0,把一元三次方程试商,
得出一个值之后,就能用这个方法分解因式了.