解题思路：根据题意，先看1-999这些数，在个位上，1-9每十个数出现一次，那么1-999中，会出现100次，同理可知，1-9在十位与百位上也会出现100次，然后再加上1000与1001的数字和即可．
根据题意可得：在1-999中，1-9各个数字在百位，十位，个位上都出现了100次，
所以1-999中，所有数字之和是：（1+9）×9÷2×100×3=13500；
1000和1001的数字之和是：1+1+1=3；
所以自然数1 2 3 4 5…1001中，所有数字之和是：13500+3=13503．
故答案为：13503．
点评：
本题考点： 数字和问题．
考点点评： 本题主要考查数字和问题，根据题意，先分析好每一数位上的数字之和，再根据题意解答即可．