Question

一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B

Answer 1

解题思路：匀加速直线运动的末速度为匀减速直线运动的初速度，两段过程中的平均速度相等，根据速度时间公式以及平均速度公式求出平均速度的大小，从而根据平均速度公式求出运动的时间．

设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为[V/2]．

全过程：S=[V/2t （1）

匀加速过程：V=a₁t₁（2）

匀减速过程：V=a₂t₂（3）

由（2）（3）得：t₁=

V

a1]，t2=

V

a2代入（1）得：

S=[V/2(

V

a1+

V

a2)

V=

2Sa1a2

a1+a2]

将V代入（1）得：

t=

2S

V=

2S

2Sa1a2

a1+a2=

2S(a1+a2)

a1a2

答：质点走完AB全程所用的时间

2S(a1+a2)

a1a2．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，本题也可以通过图象法求解．