A、B两组,都有相同的4对元素.若各取一个,那全部的组合数就有:
4×4=16种;——分步法;
(1)求含Y的选取组合数,Y作为元素的一部分,包含在【YR】和【Yr】中,所以要想Y出现,就必须让上述2元素之一出现,可能的情形有:
①、在A组中被选中;
②、在B组中被选中;
③、在2组中都被选中;
共有3种情形.所以倒不如分析它的对立面:
两组中都不出现的情形;
那么可选的元素就只有:【yR】、【yr】.相应的组合数为:
2×2=4种;
用排除法,可求出含Y的组合数为:
16-4=12种;
(2)要求Y、R同时出现;同样考虑其反面情形,可分为3种情况:
1)不含Y,但含R:
那么就不能选择【YR】或【Yr】,并且必须选择【yR】;具体情况又分3种:
①、只从A中选择【yR】;
②、只从B中选择【yR】;
③、A、B中均选择【yR】;
以上3种情形各对应1种组合;总数为:3种;
2)不含R,但含Y:
情况与1)相对,所以结果相同:3种;
3)既不含Y,又不含R:
只有1种情形:A、B两组均选择【yr】.
综合1)、2)、3),可知反面情形共有:3+3+1=7种组合;那么,所求的组合数就是:
16-7=9种;