是不是广东肇庆中考数学题啊?题目应该是这样的：二次函数y=mx^2+nx+p顶点的横坐标为2 交于X轴A（X1,0）B(X2,0) X1＜0＜X2 ,与y轴交于点C,且tan∠CAO-tan∠CBO=1.
（1）证明：因为顶点的横坐标为2,所以—n/2m=2,整理得：4m=—n;所以4m+n=0
因为tan∠CAO-tan∠CBO=1,即|P|/(—X1)—|P|/X2=1,整理得|P|（X1+X2)/X1X2=—1,由根与系数的关系得到：X1+X2=—n/m,X1X2=p/m,所以—n|P|/P=—1；因此当P大于0时,|P|=P,n=1,m=—1/4；当P小于0时,|P|=—P,n=—1,m=1/4.