Question

已知：如图,在直角坐标系中,直线y=x+3交x轴于A,交y轴于B,在z轴正半轴上取一点C,使△ABC的面积为6.

Answer 1

（1）由题意得A(-3,0),B(0,3)

因为S△ABC=1/2*AC*OB=3/2*OB=6,得AC=4

而OC=AC-AO=4-3=1

故点C的坐标为（1,0）

又BC=根号10,AB=根号18,

则∠BAC=（4^2+18-10）/（2*根号18*4）=根号2/2,所以∠BAC=45度.

（2）,直线AC的垂直平分线是x=-2；直线AB的垂直平分线是x+y=0.两条直线的交点为（-2,2）,交点即为△ABC的外接圆圆心O‘的坐标.