作AB的中点F,连结EF
因为AD‖BC,所以∠DAB+∠ABC=180°
又因为AE平分∠DAB,EB平分∠ABC
所以,∠EAB+∠EBA=90°
所以∠AEB=90°所以△AEB是Rt三角形
因为EF为AB的中线,所以EF=1/2AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）
又因为E F 分别为DC AB 的中点,所以EF=1/2（AD+BC)
所以1/2AB=1/2（AD+BC)
所以AB=AD+BC
已知：AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证：AB=AD+BC
1个回答
相关问题
-
AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,求证:AE⊥BE
-
已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点
-
AD//BC 点E是CD上一点,AE平分角DAB BE平分角ABC 求AD+BC=AB
-
已知：BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证：∠DAB+∠C=180°.
-
如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
-
已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点
-
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB
-
已知：AD∥BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC
-
如图,AM//BN,AE平分角MAB,BE平分角ABC,求证：AB=AD+BC.
-
AD//BC,AE//CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE